/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Zadanie nr 6380071

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie ABCD punkt E jest środkiem ramienia BC . Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą ramię BC w punkcie E . Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że |BF | = |CD | .

PIC

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty CDE i BF E mają równe kąty, więc są podobne.

PIC

Ponadto CE = BE , więc trójkąty te są przystające. W takim razie

CD = BF.
Wersja PDF