/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Zadanie nr 7175932

Pole trapezu przedstawionego na rysunku jest równe 2 x − 37 . Oblicz x .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zanim przejdziemy do zapisania i rozwiązania równania zauważmy, że dłuższa podstawa ma długość

(x − 2 )+ (x − 6) = 2x − 8.

Korzystamy teraz ze wzoru na pole trapezu

(2-+-2x-−-8)-⋅(x − 4) = x2 − 37 2 (x − 3)(x − 4) = x 2 − 37 x2 − 4x − 3x + 1 2 = x2 − 37 − 7x = − 49 ⇒ x = 7.

 
Odpowiedź: x = 7

Wersja PDF