/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij.../2 literki

Zadanie nr 3367628

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uzasadnij, że jeśli a ⁄= 0 oraz b2 2 a2 = 2b − a , to 2 b = a .

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość.

2 b--= 2b− a2 / ⋅a2 a2 b2 = 2ba2 − a4 4 2 2 a − 2a b+ b = 0 (a2 − b)2 = 0.

Zatem rzeczywiście 2 a = b .

Wersja PDF