/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij.../2 literki

Zadanie nr 5789447

Wykaż, że jeżeli 3 3 √ -- a + b = 3 i 6 6 √ -- a − b = 6 to 3 3 √ -- a − b = 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

6 6 3 2 3 2 3 3 3 3 a − b = (a ) − (b ) = (a − b )(a + b ).

Zatem

6 6 √ -- √ -- a3 − b3 = a-−--b-= √-6-= 2. a3 + b3 3
Wersja PDF