/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij.../2 literki

Zadanie nr 6492836

Uzasadnij, że jeśli ∘ -2--2- a+b2--= a+2b- to a = b .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość.

∘ -2----2- a-+--b- = a-+-b- /()2 2 2 a 2 + b2 (a + b)2 ------- = -------- / ⋅ 4 22 2 42 2 2a + 2b = a + 2ab + b 2 2 a − 2ab + b = 0 (a − b)2 = 0.

Zatem a = b .

Wersja PDF