Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3810103

Udowodnij, że jeżeli liczby b,d,b + d,b − d są różne od zera oraz a c b = d , to ba++cd- = ab−−cd- .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że

a- c- b = d ⇒ ad = bc.

Przekształćmy teraz w sposób równoważny równość, którą mamy udowodnić

-a+-c- a-−-c- b + d = b − d (a + c)(b − d) = (a − c)(b + d) ab − ad + bc − cd = ab+ ad− bc− cd 2bc = 2ad.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!