/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij.../4 literki

Zadanie nr 3825258

Udowodnij, że jeżeli liczby b,d ,b + d są różne od zera oraz a c b = d to ba++cd- = cd .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

a- c- b = d ⇒ ad = bc.

Przekształćmy teraz w sposób równoważny równość, którą mamy udowodnić

a+--c- c- b+ d = d (a + c)d = c(b+ d ) ad + cd = cb+ cd ad = cb.
Wersja PDF