Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5098876

Uzasadnij, że jeśli  2 2 2 2 2 (a + b )(c + d ) = (ac+ bd) , to ad = bc .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształćmy podaną równość.

 2 2 2 2 2 (a + b )(c + d ) = (ac + bd) a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = (ac)2 + 2acbd + (bd )2 2 2 2 2 2 2 (ac) + (ad) + (bc) + (bd) = (ac) + 2acbd + (bd ) (ad )2 + (bc)2 − 2acbd = 0 (ad − bc)2 = 0 ad − bc = 0 ad = bc.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!