/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij...

Zadanie nr 3115690

Udowodnij, że jeżeli liczby b,d,b + d,b − d są różne od zera oraz a+c- a−c- b+d = b−d , to ab = cd .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość

a+ c a − c ------= ------ b + d b − d (a + c)(b − d) = (a − c)(b + d) ab − ad + bc − cd = ab+ ad− bc− cd 2bc = 2ad / : 2bd c- a- d = b .
Wersja PDF