/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij...

Zadanie nr 8373193

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek −1 − 1 − 1 a + b + c = 1 , to

abc = ab + ac+ bc.
Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozszyfrujmy podany warunek

1 1 1 bc + ac + ab 1 = a− 1 + b−1 + c−1 = -+ --+ --= ------------, a b c abc

a to jest dokładnie to, co mieliśmy udowodnić.

Wersja PDF