/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 6591456

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Skróć ułamek 1−x−-2x2- 2x− 1 , gdzie 1 x ⁄= 2 .

Rozwiązanie

Wyznaczamy pierwiastki licznika

2 2 Δ = (− 1) − 4⋅ (−2 ) = 1+ 8 = 9 = 3 1-−-3- 1- 1+--3- x = − 4 = 2 lub x = −4 = − 1.

Zatem licznik możemy zapisać w postaci

( ) 2 1- 1 − x − 2x = − 2 x− 2 (x+ 1) = − (2x − 1)(x + 1).

Skracamy ułamek

1 − x − 2x 2 − (2x − 1 )(x+ 1) ------------ = ------------------ = −x − 1. 2x − 1 2x − 1

 
Odpowiedź: − x − 1

Wersja PDF