/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Inne

Zadanie nr 7646143

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz x z równania -y-- -z-- x+z − y−x = 0 i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

Rozwiązanie

Liczymy

y z x-+-z-− y-−-x- = 0 --y---= --z--- x + z y − x y(y − x) = z (x+ z) y2 − yx = zx + z2 2 2 y − z = x(z + y) (y− z)(y + z) = x(z + y) / : (z + y) x = y − z.

Oczywiście powyższy rachunek ma sens tylko, gdy x ⁄= −z i x ⁄= y .  
Odpowiedź: x = y− z

Wersja PDF