Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2292455

Jaka jest długość boku trójkąta równobocznego o polu √ -- 3 ?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoboczny.


PIC


Sposób I

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym CDB .

 ∘ -----(--)-- ∘ --------- ∘ ---- √ -- 2 a- 2 4a-2 −-a2 3a-2 a--3- h = a − 2 = 4 = 4 = 2 .

W takim razie pole trójkąta jest równe

 √ -- √ -- 1- a---3 a2--3- P = 2 ⋅a ⋅ 2 = 4 .

Pozostało teraz sprawdzić, dla jakiej wartości a pole jest równe √ -- 3 .

 √ -- a2--3- √ -- -4-- 4 = 3 / ⋅√ -- 3 a 2 = 4 ⇒ a = 2.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru  a2√-3 P = 4 na pole trójkąta równobocznego o boku a . W naszej sytuacji mamy więc

 2√ -- √ -- a---3-= 3 / ⋅√4-- 4 3 2 a = 4 ⇒ a = 2.

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!