/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 4488478

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Prosta p jest równoległa do prostej q oraz przechodzi przez punkt C . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że kąty trójkąta ABC mają miary ∡A = ∡C = α i ∘ ∡B = 60 . W takim razie

2α+ 60∘ = 18 0∘ ⇒ α = 6 0∘,

co oznacza, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Wersja PDF