/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 5729135

Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku 4?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoboczny.

PIC

Sposób I

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym CDB .

∘ ------- √ ------- √ --- √ ---- √ -- h = 42 − 22 = 16 − 4 = 1 2 = 4 ⋅3 = 2 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru a√ 3 h = --2- na wysokość w trójkącie równobocznym o boku a . W naszej sytuacji mamy więc

√ -- 4--3- √ -- h = 2 = 2 3.

 
Odpowiedź: -- h = 2√ 3

Wersja PDF