Zadanie nr 6436582
Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt . Uzasadnij, że trójkąt
jest równoboczny.
Rozwiązanie
Liczymy miary kątów trójkąta .
![∡BAC = 180∘ − 120∘ = 60∘ ∡ABC = α.](https://img.zadania.info/zad/6436582/HzadR1x.gif)
Suma kątów w trójkącie jest równa
, więc
![∘ ∘ 6 0 + α+ α = 180 2 α = 120∘ ∘ α = 60 .](https://img.zadania.info/zad/6436582/HzadR4x.gif)
W takim razie każdy z kątów trójkąta ma miarę
. Jest to więc trójkąt równoboczny.