/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 6436582

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy miary kątów trójkąta ABC .

∡BAC = 180∘ − 120∘ = 60∘ ∡ABC = α.

Suma kątów w trójkącie ABC jest równa 180 ∘ , więc

∘ ∘ 6 0 + α+ α = 180 2 α = 120∘ ∘ α = 60 .

W takim razie każdy z kątów trójkąta ABC ma miarę 60∘ . Jest to więc trójkąt równoboczny.

Wersja PDF