Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7031349

Jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku 4?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoboczny.


PIC


Sposób I

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym CDB .

 ∘ ------- ------- √ --- √ ---- √ -- h = 42 − 22 = √ 16 − 4 = 1 2 = 4 ⋅3 = 2 3.

W takim razie pole trójkąta jest równe

 1- √ -- √ -- P = 2 ⋅4 ⋅2 3 = 4 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru  a2√-3 P = 4 na pole trójkąta równobocznego o boku a . W naszej sytuacji mamy więc

 2√ -- P = 4---3-= 4√ 3-. 4

 
Odpowiedź:  √ -- 4 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!