/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 7031349

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku 4?

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoboczny.

PIC

Sposób I

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym CDB .

∘ ------- ------- √ --- √ ---- √ -- h = 42 − 22 = √ 16 − 4 = 1 2 = 4 ⋅3 = 2 3.

W takim razie pole trójkąta jest równe

1- √ -- √ -- P = 2 ⋅4 ⋅2 3 = 4 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru a2√-3 P = 4 na pole trójkąta równobocznego o boku a . W naszej sytuacji mamy więc

2√ -- P = 4---3-= 4√ 3-. 4

 
Odpowiedź: √ -- 4 3

Wersja PDF