Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5159789

Rzucamy 9 razy symetryczną 6-ścienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdych trzech kolejnych rzutach otrzymamy trzy różne liczby oczek?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Za zdarzenia elementarne przyjmujemy 9-elementowe ciągi otrzymanych liczb oczek, czyli

|Ω | = 69.

Policzmy ile jest zdarzeń sprzyjających. Na pierwszej kostce może być dowolna liczba oczek, na drugiej musi być inna liczba oczek niż na pierwszej, na trzeciej inna niż na pierwszych dwóch, na czwartej inna niż na poprzednich dwóch itd. W sumie jest więc

 7 6 ⋅5 ⋅4 ⋅4⋅⋅⋅ 4 = 6⋅ 5⋅4

zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi

6 ⋅5 ⋅47 5 ⋅47 5 ( 2) 7 -------- = ----- = --⋅ -- . 69 6 ⋅67 6 3

 
Odpowiedź:  ( ) 56 ⋅ 23 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!