/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2011/Matura próbna/Zadania.info
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 30 kwietnia 2011 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Cena towaru bez podatku VAT jest równa 90 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 23% kosztuje
A) 91,23 zł B) 110,7 zł C) 69,3 zł D) 105,13 zł
Liczba jest równa
A) B) C) D)
Liczba jest równa
A) B) C) D)
Kwadrat liczby jest równy
A) B) C) D) 29
Dane są wielomiany oraz . Wielomian jest równy
A)
B)
C)
D)
Liczba jest ujemna, a liczba jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) B) C) D)
Do zbioru rozwiązań nierówności należy liczba
A) -3 B) 2 C) 3 D) -2
Jeżeli i to
A) B) C) D)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) B) C) D)
Kąt jest kątem ostrym i . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) B) C) D)
Wykres funkcji przechodzi przez punkt gdy liczba jest równa
A) B) 4 C) -14 D) 14
Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej takiej, że i ?
W ciągu arytmetycznym o różnicy 5 ósmy wyraz wynosi 37. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 B) 13 C) 2 D) -3
W ciągu geometrycznym dane są: i . Wtedy
A) B) C) D)
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B) C) D) 8
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) D) 50
Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy
A) B) C) D)
Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu .
A) B) C) D)
W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) B) C) D)
Dane są punkty oraz . Długość odcinka jest równa
A) B) C) D)
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4.
Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) B) C) D)
Ze zbioru liczb wybieramy losowo jedną liczbę. Niech oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) B) C) D)
Zadania otwarte
Punkt jest środkiem boku równoległoboku . Pole trójkąta jest równe 2. Oblicz pole równoległoboku.
Wyznacz największą wartość funkcji w przedziale .
Rozwiąż równanie .
Wyznacz równania stycznych do okręgu równoległych do osi .
W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?
Przez środek przyprostokątnej trójkąta prostokątnego poprowadzono prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej . Prosta ta przecina proste i odpowiednio w punktach i . Wykaż, że .
Punkty są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka przecina prostą w punkcie . Oblicz długość odcinka .
Pole trójkąta prostokątnego jest równe . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Punkt jest środkiem krawędzi , odcinek jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie i mają długość . Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.