/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Liczba osób

Zadanie nr 2956929

W pewnej szkole 40% uczniów klas trzecich pisało maturę próbną z matematyki, przy czym 80% spośród piszących otrzymało z próbnej matury więcej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał maturę próbną z matematyki i otrzymał więcej niż 35 punktów jest równe
A) 0,68 B) 0,5 C) 0,32 D) 0,72

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli szkoła liczy n uczniów to 0,4n pisało maturę z matematyki, a

0,8⋅ 0,4n = 0 ,3 2n

uzyskało co najmniej 35 punktów. Zatem interesujące nas prawdopodobieństwo wynosi

0,32n ------ = 0,32 . n

Sposób II

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń pisał maturę próbną z matematyki jest równe

40--= 0,4. 100

Natomiast prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń który pisał maturę próbną z matematyki uzyskał więcej niż 35 punktów jest równe

80-- 100 = 0,8.

Zatem szukane prawdopodobieństwo jest równe

0,4 ⋅0,8 = 0,32 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF