/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik wyższego stopnia

Zadanie nr 6265254

Oblicz całkę ∫ --dx-- (x+a )n dla n ⁄= 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = x+ a .

∫ dx ||t = x + a|| ∫ dt ∫ -------n-= || || = -n-= t−ndt = (x + a) dt = dx t ---1----−n+ 1 ---------1-------- = −n + 1t + C = (1 − n )(x+ a)n−1 + C .

 
Odpowiedź: ------1------ (1−n)(x+a)n−1 + C

Wersja PDF