/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik wyższego stopnia

Zadanie nr 9229897

Oblicz całkę ∫ -----3------ (4x2−12x+ 9)5dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 2 4x − 12x + 9 = (2x − 3) ,

zatem możemy podstawić t = 2x − 3 .

∫ || || ∫ -----3-----dx = |t = 2x− 3|= 3- dt-= (2x − 3)10 |dt = 2dx | 2 t10 3∫ −10 1 −9 1 = -- t dt = − --t + C = − ---------9-+ C . 2 6 6(2x − 3)

 
Odpowiedź: − ---1----+ C 6(2x−3)9

Wersja PDF