/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 4829010

Oblicz granicę √ -2------ nl→im+∞ ( n + 3n − n) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ -------- √ -2------ √ --2----- lim ( n2 + 3n − n) = lim (--n-+--3n√-−-n)(--n--+--3n+--n)-= n→ + ∞ n→ + ∞ n2 + 3n + n n2 + 3n − n2 3n = lim √-------------= lim √------------- = n→ + ∞ n2 + 3n + n n→ +∞ n2 + 3n + n 3 3 = nl→im+ ∞ ∘-----------= 2. 1 + 3n + 1

 
Odpowiedź: 32

Wersja PDF