/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 6411812

Oblicz granicę √ --2----- nl→im+∞ ( 4n + n − 2n) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ -------- √ ---2---- √ --2----- lim ( 4n2 + n − 2n ) = lim (--4n--+-n√−--2n)(--4n--+-n-+-2n-) = n→ +∞ n→ +∞ 4n2 + n + 2n 4n 2 + n− 4n2 n = lim √-------------- = lim √--------------= n→+ ∞ 4n2 + n + 2n n→ +∞ 4n2 + n + 2n 1 1 = nli→m+ ∞ ∘-----------= 4-. 4 + 1n + 2

 
Odpowiedź: 14

Wersja PDF