Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6336774

Obliczyć granicę  n+√2-n----n+-1 nl→im+∞ 3 + 4 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy z twierdzenia o trzech ciągach.
Szacujemy (jak zwykle patrzymy co pod pierwiastkiem najszybciej rośnie)

 ∘ -- ----- ∘ ---------- ∘ ------------ n+2 1- n+2√ n+1 n+2 n n+1 n+2 n+2 n+ 2 n+2√ -- 4 ⋅ 4 = 4 < 3 + 4 < 4 + 4 = 4⋅ 2

Skrajne ciągi dążą do 4, więc taka sama jest granica danego ciągu.  
Odpowiedź: 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!