Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7353437

Wyznacz asymptoty funkcji  x2+-2x y = x+ 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ

 x(x + 2) lim ---------= +∞ x→ −1− x + 1 x(x + 2) lim + -x-+-1---= −∞ x→ −1

funkcja ma asymptotę pionową x = − 1 . Szukamy teraz asymptoty ukośnej.

 2 2 a = lim f-(x) = lim x--+-2x--= lim 1+--x-= 1 x→ ±∞ x x→ ± ∞ x(x + 1) x→± ∞ 1+ 1x ( 2 ) b = lim (f(x) − ax ) = lim x-+--2x-− x = lim --x---= 1. x→ ±∞ x→± ∞ x + 1 x→ ± ∞ x+ 1

Zatem prosta y = x + 1 jest asymptotą ukośną w ± ∞ .

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: Pionowa x = − 1 , ukośna y = x+ 1 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!