/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 6668948

Oblicz ∫ ---cosh2x--- sinh2x cosh2xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

2 2 cosh 2x = cosh x + sinh x.

Liczymy

∫ ∫ 2 2 ----cosh-2x----dx = cosh--x-+-sinh--xdx = sinh(2 xco sh2x ) sinh 2x cosh2x ∫ 1 1 = ----2--+ ----2--- dx = − ctgh x + tgh x+ C. sin h x cosh x

 
Odpowiedź: tg hx − ctgh x + C

Wersja PDF