/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Asymptoty/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 6943357

Wyznacz asymptoty funkcji |x|+1- f(x) = x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

|x| + 1 lim ------- = + ∞ x→ 0+ x |x|-+-1 xli→m0− x = − ∞ 1 |x|+--1 1+--x- xl→im+∞ x = x→lim+ ∞ 1 = 1 1 lim |x|+--1 = lim −-1+--x-= − 1 x→ −∞ x x→ − ∞ 1

funkcja ma asymptotę pionową x = 0 i asymptoty poziome y = − 1 i y = 1 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: Pionowa x = 0 , pozioma y = − 1 w − ∞ , pozioma y = 1 w + ∞ .

Wersja PDF