/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Trygonometryczne

Zadanie nr 2354283

Oblicz pochodną funkcji 1 f(x) = sin x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia

( ( ) ) ′ ( ) ( ) ′ f ′(x ) = sin 1- = cos 1- ⋅ 1- = x x x 1 1 cos 1 = (x−1)′ ⋅ cos- = −x − 2cos --= − ----x. x x x2

 
Odpowiedź: cos 1 f′(x) = − -x2x

Wersja PDF