/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Trygonometryczne

Zadanie nr 3429613

Oblicz pochodną funkcji f(x) = ctg x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f-(x) = f-(x)g(x)-−-f-(x-)g-(x). g (x) (g(x ))2

Liczymy

( ) ′ (ctg x)′ = co-sx = −-sin-xsin-x−--cosx-cosx- = --−1--. sin x sin2 x sin2 x

 
Odpowiedź: f′(x) = − -12-- sin x

Wersja PDF