Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4011696

Oblicz pochodną funkcji  2 f(x) = sin x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia

 ′ ′ ′ [f (g(x))] = f (g(x))⋅ g(x ).

Liczymy

 2 ′ (sin x) = 2 sin x cosx = sin 2x .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pochodną iloczynu

 ′ ′ ′ (f (x)g(x)) = f (x)g(x )+ f (x)g (x).

Liczymy

 ′ (sin x⋅ sin x) = cos xsin x+ sin x cosx = 2sin xcos x = sin 2x.

 
Odpowiedź: f′(x) = sin 2x

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!