/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Trygonometryczne

Zadanie nr 8826301

Oblicz pochodną funkcji 2 2 y = sin x + sin x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia.

( )′ (sin2 x)′ = (sin x)2 = (2sin x) ⋅(sin x)′ = 2 sin x cosx 2 ′ 2 2 ′ 2 (sin x ) = cosx ⋅(x ) = 2x cos x .

Zatem

(sin2 x+ sin x2)′ = 2 sin x cosx + 2x cos x2.

 
Odpowiedź: 2 sin x cosx + 2x cos x2

Wersja PDF