/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Trygonometryczne

Zadanie nr 9787388

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pochodną funkcji f(x) = tg x .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f-(x) = f-(x)g(x)-−-f-(x-)g-(x). g (x) (g(x ))2

Liczymy

( ) ′ ′ sinx- cosx-cos-x−--sin-x(−--sin-x)- --1--- (tg x) = cos x = cos2 x = cos2x .

 
Odpowiedź: f′(x) = co1s2x-

Wersja PDF