/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Z definicji

Zadanie nr 2291543

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz z definicji pochodną funkcji kwadratowej 3 f(x) = x .

Rozwiązanie

Liczymy pochodną w punkcie x 0 .

3 3 f′(x0) = lim f(x-)−-f-(x0) = lim x--−-x-0= x→x 0 x − x 0 x→x 0 x − x0 (x − x0)(x 2 + xx 0 + x2) = lim ----------------------0- = lim (x2 + xx0 + x20) = 3x 20. x→x 0 x − x0 x→x 0

 
Odpowiedź: f′(x) = 3x 2

Wersja PDF