Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8026012

Oblicz z definicji pochodne jednostronne funkcji f(x) = |x| w punkcie x0 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy pochodną prawostronną

 f(0 + t)− f(0) |0 + t|− 0 t f′+(0 ) = lim ----------------= lim -----------= lim - = 1 . t→ 0+ t t→ 0+ t t→ 0+ t

Teraz pochodna lewostronna.

 ′ f(0-+-t)−--f(0)- |0-+-t|−--0- −t- f−(0 ) = lt→im0− t = tl→im0− t = tli→m0− t = − 1.

 
Odpowiedź: f+′(0) = 1, f′−(0) = −1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!