/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Logarytmiczne

Zadanie nr 7891202

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Korzystając ze wzoru ′ 1 (ln x) = x wyprowadź wzór na pochodną funkcji f (x) = logax .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

( ) ′ ′ 1 (log x )′ = ln-x = (lnx-)-= -x--= --1--. a ln a ln a lna x ln a

 
Odpowiedź: f′(x) = -1-- xln a

Wersja PDF