Oblicz pochodną funkcji f(x)=√{x^2+1}.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Z pierwiastkiem, 6206507

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Z pierwiastkiem

Zadanie nr 6206507

Oblicz pochodną funkcji $√ --2---- f(x) = x + 1$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia

′ ′ ′ [f(g(x))] = f (g(x)) ⋅g (x)

oraz ze wzoru na pochodną pierwiastka

(√x-)′ = -√1--. 2 x

Liczymy

∘ ------- ( x 2 + 1 )′ =-√--1-----⋅(x2 + 1)′ = -√-2x-----= √--x----. 2 x2 + 1 2 x2 + 1 x2 + 1

Odpowiedź: $f′(x) = √xx2+1-$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy