Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6206507

Oblicz pochodną funkcji  √ --2---- f(x) = x + 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia

 ′ ′ ′ [f(g(x))] = f (g(x)) ⋅g (x)

oraz ze wzoru na pochodną pierwiastka

(√x-)′ = -√1--. 2 x

Liczymy

 ∘ ------- ( x 2 + 1 )′ =-√--1-----⋅(x2 + 1)′ = -√-2x-----= √--x----. 2 x2 + 1 2 x2 + 1 x2 + 1

 
Odpowiedź: f′(x) = √xx2+1-

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!