/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Z pierwiastkiem

Zadanie nr 7691251

Oblicz pochodną funkcji √ ------ f(x) = x + 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną złożenia

′ ′ ′ [f(g(x))] = f (g(x)) ⋅g (x)

oraz ze wzoru na pochodną pierwiastka

(√x-)′ = -√1--. 2 x

Liczymy

(√x--+-1)′ = -√--1----⋅ (x + 1)′ = -√-1----. 2 x + 1 2 x + 1

 
Odpowiedź: f′(x) = -√1--- 2 x+1

Wersja PDF