/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Monotoniczność/Wykładnicze

Zadanie nr 3769886

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji x f(x) = x− e .

Rozwiązanie

Liczymy pochodną

′ x f(x ) = 1− e .

Zatem

′ f (x) > 0 ⇐ ⇒ x < 0 f′(x) < 0 ⇐ ⇒ x > 0.

To oznacza, że f jest rosnąca na przedziale (− ∞ ,0⟩ i malejąca na przedziale ⟨0,+ ∞ ) .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: Rosnąca na (− ∞ ,0⟩ , malejąca na ⟨0,+ ∞ ) .

Wersja PDF