/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 2007306

Dane są liczby √ -- x = 2 − 5 i √ -- y = 3 + 5 . Iloraz x y można zapisać w postaci:
A) √ - 11−5--5 4 B) √- 1−--5 4 C) √ - 11−154-5 D) 23

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (usuwamy niewymierność z mianownika)

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2-−-√-5-= (2-−-√-5)(3-−-√-5)-= 6−--2--5−-√3--5-+-5-= 11−--5--5. 3 + 5 (3 + 5)(3 − 5) 32 − ( 5)2 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF