/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 2480329

Dane są liczby √ -- x = 2 + 5 i √ -- y = 3 − 5 . Iloraz x y można zapisać w postaci:
A) √ -- 8 5 B) √- 7-5−9- 4 C) √- −-52-5 D) √ -- 114 + 54 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (usuwamy niewymierność z mianownika)

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2-+-√-5-= (2-+-√-5)(3-+-√-5)-= 6+--2--5+-√3--5-+-5-= 11+--5--5. 3 − 5 (3 − 5)(3 + 5) 32 − ( 5)2 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF