/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 2631287

Liczbą odwrotną do liczby --1-- --1-- 2−√ 2 − 2+√ 2 jest liczba
A) √ -- 2 2 B) √- -2- 2 C) √ -- 2 D) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że (sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika)

√ -- √ -- √ -- √ -- a = ---1√---− ---1√---= (2-+---2√)-−-(2-−√--2) = 2---2-= 2. 2 − 2 2+ 2 (2− 2)(2+ 2) 4 − 2

Zatem

1 1 √ 2- --= √---= ---. a 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF