/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 2637915

Dla -2- x = √ 2 + 1 oraz √ -- y = 2− 1 wartość wyrażenia 2 2 x − 2xy + y jest równa
A) 4 B) 1 C) √ -- 2 D) √1- 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

√ -- √ -- x = √2--+ 1 = 2--2-+ 1 = 2+ 1. 2 2

Stąd

√ -- √ -- x2 − 2xy + y2 = (x− y)2 = ( 2 + 1 − ( 2− 1))2 = 22 = 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF