/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 3003536

Odwrotnością liczby --1-- √ 5−2 jest liczba:
A) √ -- 5 + 2 B) √2--- 5+2 C) √-1-- 5+2 D) √ - --5+-2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że dana liczba jest równa

√ -- √ -- √ -- √--1----= -√---(--5-+√2)-----= (--5-+-2)-= 5+ 2. 5− 2 ( 5 − 2 )( 5+ 2) 5 − 4

W takim razie odwrotność tej liczby to

√--1---. 5 + 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF