Liczba frac{1}{5+√{3}}+frac{1}{44-22√{3}} jest... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Stopnia 2 z ułamkiem, 3274964

Forum

Pierwiastki

Zadanie nr 3274964

Liczba $--1-- ---1---- 5+√3 + 44− 22√ 3$ jest liczbą
A) wymierną B) naturalną C) niewymierną D) większą od 1

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierności w mianownikach.

1 1 ----√---+ -------√----= 5+ 3 44√−-22 3 √ -- (5 − 3 ) 1 2 + 3 = -----√--------√----+ ---⋅ -----√--------√----= (5+ √ -3)(5 − 3) √ 22 (2− 3)(2+ 3) 5 − 3 1 2+ 3 1 √ -- √ -- 7 = --------+ ---⋅ --------= ---(5− 3+ 2+ 3) = ---. 2 5− 3 22 4− 3 2 2 22

Odpowiedź: A

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!