/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 3274964

Liczba --1-- ---1---- 5+√3 + 44− 22√ 3 jest liczbą
A) wymierną B) naturalną C) niewymierną D) większą od 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierności w mianownikach.

1 1 ----√---+ -------√----= 5+ 3 44√−-22 3 √ -- (5 − 3 ) 1 2 + 3 = -----√--------√----+ ---⋅ -----√--------√----= (5+ √ -3)(5 − 3) √ 22 (2− 3)(2+ 3) 5 − 3 1 2+ 3 1 √ -- √ -- 7 = --------+ ---⋅ --------= ---(5− 3+ 2+ 3) = ---. 2 5− 3 22 4− 3 2 2 22

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF