/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 4070546

Liczba (√ 2−1)2−(√2+ 1)2 -(1−√-2)(1+√-2)-- jest równa:
A) √ -- 4 2 B) √ -- − 4 2 C) √ -- − 2 2 D) √ -- 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab+ b (a− b)2 = a2 − 2ab+ b2 2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Liczymy

√ -- 2 √ -- 2 √ -- √ -- √ -- (--2-−-1√)--−-(--2√-+-1)- 2−--2--2+--1−--2−--2--2−--1- −-4---2 √ -- (1 − 2 )(1+ 2) = 1− 2 = − 1 = 4 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF