/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 4118820

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczbą przeciwną do liczby --2--- --1--- a = 3−2√ 3 − 3+2√3 jest liczba
A) √ -- 1 − 2 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 + 2 3 D) √ -- 1 + 2 3

Rozwiązanie

Zauważmy, że (sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika)

√ -- √ -- a = ---2-√---− ----1-√---= 2(3-+-2-√-3)−--(3-−-2√---3) = 3 − 2 3 3 + 2 3 (3 − 2 3 )(3+ 2 3) √ -- √ -- √ -- = --3+--6√-3---= 3+--6--3-= − 1 − 2 3. 32 − (2 3)2 − 3

Zatem

√ -- −a = 1 + 2 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF