/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 4286525

Liczba ---1----- (2√2+3)2 jest równa
A) √ -- 12 2 − 1 7 B) √ -- 1+ 6 2 C) √ -- 6 2 − 1 D) √ -- 17− 12 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Usuńmy najpierw niewymierność z mianownika – w tym celu mnożymy licznik i mianownik przez √ -- (2 2 − 3)2 .

√ -- √ -- -----1------ ------(2--2−--3)2------ -------(2---2−--3)2------- (2√ 2 + 3)2 = (2√ 2 + 3)2(2√ 2 − 3)2 = ( √ -- √ -- )2 = (2 2+ 3 )(2 2− 3) √ -- -- = 8-−-12--2-+-9-= 17− 12√ 2. (8− 9)2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF