/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 4716621

Jeśli √ -- √ -- x = 3+ 1,y = 3 − 3 , to liczba x+y- x−y jest równa
A) √ - 2--3+2 4 B) √ - 2--3−1 2 C) √ -- 3 − 1 D) √ -- 3 + 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- x+--y-= √-3+--1+--3−-√-3-= x− y 3+ 1− 3+ 3 4 2 2 (√ 3+ 1) = -√-------= √-------= -√--------√--------= 2 3 − 2 3− 1 ( 3− 1 )( 3+ 1) √ -- √ -- √ -- = 2(--3-+-1)-= 2(--3+--1)-= 3 + 1. 3 − 1 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF