/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 5008577

Liczbą odwrotną do liczby --1-- --1-- 2−√ 2 + 2+√ 2 jest liczba
A) − 2 B) 2 C) 1 2 D) √ -- 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że (sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika)

√ -- √ -- a = ---1√---+ ---1√---= (2-+---2√)-+-(2-−√--2) = --4---= 2 . 2 − 2 2+ 2 (2− 2)(2+ 2) 4 − 2

Zatem

1 1 --= --. a 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF